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细菌繁殖的控制 细菌是通过分裂而繁殖的,细菌繁殖的速度与当时细菌的数量成正比(比例系数为k1>0).在细菌培养基中加入毒素可将细菌杀死,毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数为k2>0),人们通过控制毒素浓度的方法来控制细菌的数
细菌繁殖的控制 细菌是通过分裂而繁殖的,细菌繁殖的速度与当时细菌的数量成正比(比例系数为k1>0).在细菌培养基中加入毒素可将细菌杀死,毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数为k2>0),人们通过控制毒素浓度的方法来控制细菌的数
admin
2011-11-19
85
问题
细菌繁殖的控制 细菌是通过分裂而繁殖的,细菌繁殖的速度与当时细菌的数量成正比(比例系数为k
1
>0).在细菌培养基中加入毒素可将细菌杀死,毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数为k
2
>0),人们通过控制毒素浓度的方法来控制细菌的数量.
现在假设在时刻t毒素的浓度为T(t),它以常速率v随时间而变化,且当t=0时,T=T
o
,即T(t)=T
o
+vt,又设在时刻t,细菌的数量为y(t),且当t=0时,y=y
o
.
(1)求出细菌数量随时间变化的规律;
(2)当t→+∞时,细菌的数量将发生什么变化?(按v>0,v<0,v=0三种情况讨论).
选项
答案
设细菌数量函数为y
1
=y
1
(f);杀死细菌函数为y
2
=y
2
(t);繁殖细菌函数为y
3
=y
3
(t),则 y
1
=y
3
-y
2
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9tF4777K
0
考研数学三
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