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  3. 细菌繁殖的控制 细菌是通过分裂而繁殖的，细菌繁殖的速度与当时细菌的数量成正比(比例系数为k1＞0)．在细菌培养基中加入毒素可将细菌杀死，毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数为k2＞0)，人们通过控制毒素浓度的方法来控制细菌的数

细菌繁殖的控制 细菌是通过分裂而繁殖的，细菌繁殖的速度与当时细菌的数量成正比(比例系数为k1＞0)．在细菌培养基中加入毒素可将细菌杀死，毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数为k2＞0)，人们通过控制毒素浓度的方法来控制细菌的数

admin2011-11-19  77
问题 细菌繁殖的控制  细菌是通过分裂而繁殖的，细菌繁殖的速度与当时细菌的数量成正比(比例系数为k1＞0)．在细菌培养基中加入毒素可将细菌杀死，毒素杀死细菌的速率与当时的细菌数量和毒素浓度之积成正比(比例系数为k2＞0)，人们通过控制毒素浓度的方法来控制细菌的数量．
    现在假设在时刻t毒素的浓度为T(t)，它以常速率v随时间而变化，且当t＝0时，T＝To，即T(t)＝To＋vt，又设在时刻t，细菌的数量为y(t)，且当t＝0时，y＝yo．
    (1)求出细菌数量随时间变化的规律；
    (2)当t→+∞时，细菌的数量将发生什么变化?(按v＞0，v＜0，v＝0三种情况讨论)．
选项
答案设细菌数量函数为y1＝y1(f)；杀死细菌函数为y2＝y2(t)；繁殖细菌函数为y3＝y3(t)，则 y1＝y3－y2． [*]
解析
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考研数学三

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