某组数据x1，x2，…，xn的均值为47，标准差为6，则数据2x1+6，2x2+6，…，2xn+6的均值和标准差分别为( )。

admin2020-01-17 50

问题某组数据x₁，x₂，…，x_n的均值为47，标准差为6，则数据2x₁+6，2x₂+6，…，2x_n+6的均值和标准差分别为( )。

选项 A、100，12
B、94，18
C、100，36
D、94，36
E、100，18

答案A

解析本题考查数据的均值与标准差。由均值的性质E(ax+b)=aE(x)+b，可得数据2x₁+6，2x₂+6，…，2x_n+6的均值为2×47+6=100。又因为标准差是方差的算术平方根，所以数据x₁，x₂，…，x_n的方差为36。由方差的性质D(ax+b)=a²D(x)，可得数据2x₁+6，2x₂+6，…，2x_n+6的方差为144，则所求标准差为12。

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