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  3. 有一组数据：2，3，4，5，6，7，8。该组数据的平均数和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上31，再乘以2，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是( )。(2013年)

有一组数据：2，3，4，5，6，7，8。该组数据的平均数和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上31，再乘以2，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是( )。(2013年)

admin2019-08-08  71
问题 有一组数据：2，3，4，5，6，7，8。该组数据的平均数和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上31，再乘以2，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别是(      )。(2013年)
选项 A、8，2
B、8，5
C、16，4
D、16，10
答案C
解析 在一组数据中，每一个数都加上一个常数，则所得的平均数为原来的平均数加上这个常数。每个数据都乘以一个常数，则所得的平均数为原来的平均数乘以这个常数。题中，每个数据加3除以2，新的平均数就是16。每一个观测值都加上一个相同的常数后，计算得到的标准差不变，而每一个观测值都乘以一个相同的常数，则所得的标准差等于原标准差乘以这个常数，新的标准差为2乘以2，为4。本题需要考生对平均数和标准差的特征要牢记。考查难度不大，但需考生理解记忆。
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