设函数y=y(x)由方程xy=yx所确定，则y’(1)=________．

admin2015-08-28 59

问题设函数y=y(x)由方程x^y=y^x所确定，则y’(1)=________．

选项

答案1

解析利用对数求导法，有
ylnx=xlny，
上式两边对x求导，有

又由方程，当x=1时，可解得y(1)=1，代入上式，有y’(1)=1．

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