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某中学的甲、乙、丙、丁四位老师在高考前对该中学的毕业班的前景进行推测。甲说:“如果李宁能考上北大,那么王路也能考上北大。”乙说:“我看这个班没有人能考上北大。”丙说:“不管王路能否考上北大,李宁都考不上北大。”丁说:“我看王路考不上北大,但李宁能考上北大。
某中学的甲、乙、丙、丁四位老师在高考前对该中学的毕业班的前景进行推测。甲说:“如果李宁能考上北大,那么王路也能考上北大。”乙说:“我看这个班没有人能考上北大。”丙说:“不管王路能否考上北大,李宁都考不上北大。”丁说:“我看王路考不上北大,但李宁能考上北大。
admin
2007-04-12
40
问题
某中学的甲、乙、丙、丁四位老师在高考前对该中学的毕业班的前景进行推测。甲说:“如果李宁能考上北大,那么王路也能考上北大。”乙说:“我看这个班没有人能考上北大。”丙说:“不管王路能否考上北大,李宁都考不上北大。”丁说:“我看王路考不上北大,但李宁能考上北大。”高考结果表明,四位老师中只有一人说对了。
据此我们可以认为( )。
选项
A、李宁考上了北大
B、李宁没有考上北大
C、王路考上了北大
D、王路没有考上北大
答案
A
解析
此题的解题点是复合命题的推理。关键是掌握复合命题包括联言命题,选言命题、假言命题以及否命题的推理规则及这些命题形式之间的等值转换。此题的解题思路为:首先找矛盾。我们先把甲乙丙丁四人的话用逻辑语言和符号表示出采。用A表示“李宁能考上北大”,用B表示“王路能考上北大”,用—表示否定。则四个人的话可以表示为:甲:A→B(等值于—A∨B);乙:—A∧—B;丙:—A;丁:—B∧A。由此看出,甲和丁的话矛盾。其中必有一真一假。而四人中只有一人说对了,因此,乙和丙的话错。那么,—(—A∧—B)和——A就是对的,也就是A∨B和A,这表示,李宁考上了北大。
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