2. 考研
  3. 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位矩阵．若AB=E，则( )．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位矩阵．若AB=E，则( )．

admin2019-03-14  61
问题 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位矩阵．若AB=E，则(    )．
选项 A、B的行向量组线性无关
B、B的列向量组线性无关
C、A-1=B
D、|AB|=|A||B|
答案B
解析 由AB=E得r(AB)=n，从而r(A)≥n，r(B)≥n，
  又r(A)≤n，r(B)≤n，所以r(A)=n，r(B)=n，
  故B的列向量组线性无关，应选(B)．
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考研数学二

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