首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1是矩阵A属于特征值A=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
已知α1是矩阵A属于特征值A=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
admin
2017-01-13
49
问题
已知
α
1
是矩阵A属于特征值A=1的特征向量,α
2
与α
3
是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
选项
A、(α
1
,一α
2
,α
3
)。
B、(α
1
,α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
)。
C、(α
1
,α
3
,α
2
)。
D、(α
1
+α
2
,α
1
一α
2
,α
3
)。
答案
D
解析
若
P=(α
1
,α
2
,α
3
),则有AP=PA,即(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(λ
1
α
1
,λ
2
α
2
,λ
3
α
3
),可见α
i
是矩阵A属于特征值λ
i
(i=1,2,3)的特征向量,又因矩阵P可逆,因此α
1
,α
2
,α
3
线性无关。若α是属于特征值λ的特征向量,则一α仍是属于特征值λ的特征向量,故选项A正确。若α,β是属于特征值λ的特征向量,则α与β的线性组合仍是属于特征值A的特征向量。本题中,α
2
,α
3
是属于λ=5的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
仍是λ=5的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
线性无关,故选项B正确。对于选项C,因为α
2
,α
3
均是λ=5的特征向量,所以α
2
与α
3
谁在前谁在后均正确。故选项C正确。由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
一α
2
不再是矩阵A的特征向量,故选项D错误。所以应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hRt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设当x∈[2,4]时,有不等式ax+b≥lnx,其中a,b为常数,试求使得积分I=∫24(ax+b-lnx)dx取得最小值的a和b。
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求:过切点A的切线方程。
设an=∫01x2(1-x)ndx,(n=1,2,…),证明an收敛,并求其和。
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记他们交点的横坐标的绝对值为an.求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:方程2x-∫0xf(t)dt=1在(0,1)内有且仅有一个解。
求函数f(x,y)=x+y-在(3,4)处的偏导数。
差分方程yt+1+2yt=0的通解为________.
求下列微分方程的通解。y’-xy’=a(y2+y’)
求下列微分方程的通解。
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
随机试题
进行治安巡逻是治安警察的职责。()
支配三角肌的神经是()
下列药物中最容易引起再生障碍性贫血的是
A.石斛B.麦冬C.玉竹D.百合主养胃肾之阴,而生津除热的药是
A硝酸甘油B普萘洛尔C硝苯地平D维拉帕米E地尔硫革对变异型心绞痛疗效最好的药物是
下列属于现场土方开挖前应检查的内容是()。
我国股票发行方式主要经历了()几个阶段。
在我国境内设立有机构、场所的非居民企业取得的与其所设机构、场所没有实际联系的所得,以该机构、场所为纳税地点()。
asfastasoutscoringthemlessandlessconcentrateonA.hestumbles【T13】______B.whowerereadingalmostthreetimes【T14】_
(上海财大2013)假设甲公司的固定成本占总成本比例高于乙公司的固定成本占总成本比例,且两家公司的周期性和资本结构相似,以下说法正确的是()。
最新回复
(
0
)