已知α1是矩阵A属于特征值A=1的特征向量，α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量，那么矩阵P不能是( )

admin2017-01-13 63

问题已知

α₁是矩阵A属于特征值A=1的特征向量，α₂与α₃是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量，那么矩阵P不能是( )

选项 A、(α₁，一α₂，α₃)。
B、(α₁，α₂+α₃，α₂一2α₃)。
C、(α₁，α₃，α₂)。
D、(α₁+α₂，α₁一α₂，α₃)。

答案D

解析若

P=(α₁,α₂,α₃)，则有AP=PA，即(Aα₁,Aα₂,Aα₃)=(λ₁α₁，λ₂α₂，λ₃α₃)，可见α_i是矩阵A属于特征值λ_i(i=1，2，3)的特征向量，又因矩阵P可逆，因此α₁,α₂,α₃线性无关。若α是属于特征值λ的特征向量，则一α仍是属于特征值λ的特征向量，故选项A正确。若α，β是属于特征值λ的特征向量，则α与β的线性组合仍是属于特征值A的特征向量。本题中，α₂，α₃是属于λ=5的线性无关的特征向量，故α₂+α₃，α₂一2α₃仍是λ=5的特征向量，并且α₂+α₃，α₂一2α₃线性无关，故选项B正确。对于选项C，因为α₂，α₃均是λ=5的特征向量，所以α₂与α₃谁在前谁在后均正确。故选项C正确。由于α₁，α₂是不同特征值的特征向量，因此α₁+α₂，α₁一α₂不再是矩阵A的特征向量，故选项D错误。所以应选D。

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考研数学二

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已知α1是矩阵A属于特征值A=1的特征向量，α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量，那么矩阵P不能是( )

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设f(x)、g(x)在[a,b]上连续，且g(x)≠0,x∈[a,b]，试证：至少存在一个ξ∈(a,b),使得.

设有一正椭圆柱体，其底面长、短轴分别为2a、2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0＜a＜)的平面截此柱体，得一楔形体，求此楔形体的体积V。

计算二重积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}.

就k的不同取值情况，确定方程x3-3x+k=0根的个数．

函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点，则k的范围为()．

求差分方程yx+1+2yx=x2+4x的通解。

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________。

设问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求n的值；

北美市场的技术环境。

男，23岁，右大腿下端持续性隐痛1个月余。查体：右火腿下端内侧肿胀，压痛。X线摄片见右股骨下端偏内侧有一骨破坏区，呈肥皂泡样膨胀性牛长；病灶局限，类圆形，骨皮质变薄。应首先考虑的疾病为

“入芝兰之室，久闻而不知其香”说明的是

A、中药饮片包装标签B、药品的内标签C、用于运输、贮藏的药品的包装标签D、原料药的标签至少应当注明药品名称、贮藏、生产日期、产品批号、有效期、执行标准、批准文号、生产企业等内容的标签是

(2005年)离心泵工况点调节通常是指()。

损害国家利益的合同，如果只有一方是故意的，故意的一方将从对方处取得的财产还给对方，非故意的一方取得的约定财产应该(　　)。

某企业进行设备更新，新设备价值10万元，利用新设备生产产品的单位变动成本为5元/件，产品售价为10元/件，设生产函数和收入函数均为线性，如不考虑税金影响，则盈亏平衡产量为(　　)万件。

根据知觉反映客观对象的特性不同进行分类，不包括()

对如下二叉树进行后序遍历的结果为

Whenaninventionismade,theinventorhasthreepossiblecoursesofactionopentohim:hecangivetheinventiontotheworld

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