某卷烟厂向化验室送去A和B两种烟草。化验尼古丁的含量是否相同，从A和B中各随机抽取重量相同的五例进行化验，测得尼古丁的含量(mg)如表2—37所示。据经验知，尼古丁含量服从正态分布。 (1)若已知A，B两种烟草尼古丁含量的方差分别为5和

admin2015-02-23 34

问题某卷烟厂向化验室送去A和B两种烟草。化验尼古丁的含量是否相同，从A和B中各随机抽取重量相同的五例进行化验，测得尼古丁的含量(mg)如表2—37所示。

据经验知，尼古丁含量服从正态分布。
(1)若已知A，B两种烟草尼古丁含量的方差分别为5和8，问两种烟草的尼古丁含量是否有差别(α＝0．05)?
(2)若未知两种烟草尼古丁含量的方差，问两种烟草的尼古丁含量是否有差别(α＝0．05)?[中山大学2012研]

选项

答案A种烟草的均值：[*] A种烟草的样本方差：[*] B种烟草的均值：[*] B种烟草的样本方差：[*] (1)假设：H₀：μ₁＝μ₂；H₁：μ₁≠μ₂。计算统计量： [*] 当α＝0．05时，z_α/2＝1．96。因为｜z｜＞z_α/2，所以拒绝原假设H₀，即认为有证据表明两种烟草的尼古丁含量有差别。 (2)H₀：μ₁＝μ₂；H₁：μ₁≠μ₂。计算统计量： [*] 当α＝0．05时，t_α(f)＝1．895，因为｜t｜＞｜t_α｜，所以拒绝原假设H₀，即认为有证据表明两种烟草的尼古丁含量有差别。

解析

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