某公司的市场、产品、技术和行政四个部门均招人，现有甲、乙、丙、丁、戊应聘。甲可以胜任所有工作；乙和丙不懂技术，但能胜任其他三个部门的工作；丁和戊不能分到同一部门。现要求每个部分至少分一人，则分配方案共有( )

admin2018-12-15 35

问题某公司的市场、产品、技术和行政四个部门均招人，现有甲、乙、丙、丁、戊应聘。甲可以胜任所有工作；乙和丙不懂技术，但能胜任其他三个部门的工作；丁和戊不能分到同一部门。现要求每个部分至少分一人，则分配方案共有( )

选项 A、66种
B、114种
C、120种
D、126种
E、240种

答案B

解析当乙和丙被分在统一部门时，剩下的甲、乙、戊全排列，有

。当乙和丙被分在不同部门时，先分乙和丙(不能在技术部门)，有

种，再考虑丁和戊：若丁和戊被分在剩下的两个部门，则有

种，甲此时可随机分在四个部门，有

种，若丁、戊其中一人与乙或丙同部门时，有

种；根据乘法原理，此种情况共有

(种)。所以一共有18+96=114(种)不同的分法。

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