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有四个不同的自然数,它们当中任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数,则这四个数的和的最小值为( )。
有四个不同的自然数,它们当中任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数,则这四个数的和的最小值为( )。
admin
2013-06-03
73
问题
有四个不同的自然数,它们当中任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数,则这四个数的和的最小值为( )。
选项
A、48
B、40
C、44
D、60
答案
C
解析
四个数中的任意两个数的和都是2的倍数,说明四个数的奇偶性相同;任意三个数的和都是3的倍数,说明四个数或都是3的倍数、或都是被3除余1的数、或都是被3除余2的数。如果四个数都是3的倍数,则这四个数最小为3、9、15、21(四个数都是奇数),其和为48;或为6、12、18、24(四个数都是偶数),其和为60。如果四个数都是被3除余1的数,则这四个数最小是1、7、13、19,其和为40。如果四个数都是被3除余2的数,则这四个数最小是2、8、14、20,其和为44。因此,这四个数的和的最小值为40。故选B。
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