有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数，则这四个数的和的最小值为( )。

admin2013-06-03 71

问题有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数，则这四个数的和的最小值为( )。

选项 A、48
B、40
C、44
D、60

答案C

解析四个数中的任意两个数的和都是2的倍数，说明四个数的奇偶性相同；任意三个数的和都是3的倍数，说明四个数或都是3的倍数、或都是被3除余1的数、或都是被3除余2的数。如果四个数都是3的倍数，则这四个数最小为3、9、15、21(四个数都是奇数)，其和为48；或为6、12、18、24(四个数都是偶数)，其和为60。如果四个数都是被3除余1的数，则这四个数最小是1、7、13、19，其和为40。如果四个数都是被3除余2的数，则这四个数最小是2、8、14、20，其和为44。因此，这四个数的和的最小值为40。故选B。

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有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和都是2的倍数，任意三个数的和都是3的倍数，则这四个数的和的最小值为( )。

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