2. 自考
  3. 设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数λ=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D(Y)=________．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数λ=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D(Y)=________．

admin2018-08-14  41
问题 设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数λ=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D(Y)=________．
选项
答案46
解析 由已知可得：
D(X1)==3，D(X2)=22=4，
D(X3)=λ=3．
又由X1，X2，X3相互独立，
∴D(Y)=D(X1－2X2+3X3)
=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)
=3+4×4+9×3
=46．
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