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设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数λ=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D(Y)=________．
设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数λ=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D(Y)=________．
admin
2018-08-14
48
问题
设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
在[0，6]上服从均匀分布，X
2
服从正态分布N(0，2
2
)，X
3
服从参数λ=3的泊松分布，记Y=X
1
－2X
2
+3X
3
，则D(Y)=________．
选项
答案
46
解析
由已知可得：
D(X
1
)=
=3，D(X
2
)=2
2
=4，
D(X
3
)=λ=3．
又由X
1
，X
2
，X
3
相互独立，
∴D(Y)=D(X
1
－2X
2
+3X
3
)
=D(X
1
)+4D(X
2
)+9D(X
3
)
=3+4×4+9×3
=46．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A1fR777K
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概率论与数理统计（经管类）题库公共课分类
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概率论与数理统计（经管类）
公共课
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