随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角，求X的概率密度．

admin2018-11-23 35

问题随机地向半圆0＜y＜

(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角，求X的概率密度．

选项

答案设比例系数为λ，而点落在半圆这个区域的概率为1，它应等于比例系数λ与半圆面积[*]πa²的乘积，即[*]πa²λ＝1，λ＝[*]．因此，当0＜χ＜[*]时，事件{X≤χ}的概率是两个面积之比，其中分母为半圆面积[*]πa²；分子面积S是扇形ABC与三角形BOA的面积之和，即 S＝[*](2χ＋sin2χ)．因此，当0＜χ＜[*]时， F(χ)＝P{X≤χ}＝[*](2χ＋sin2χ)．综上分析 [*] 所求的X的概率密度为 [*]

解析

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考研数学一

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随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角，求X的概率密度．

考研数学一

设D是由x2+y2≤a2，y≥0所确定的上半圆域，则D的形心的y坐标=_________。

设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本，且μ的置信度为0．95的置信区间中的最小长度为0．588，则σ2＝___________·

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2)=________．

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

设随机变量X的数学期望EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P{｜X-75｜≥k}≤0．05，则k=_______

设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=；θ的矩估计量=__。

函数u=x2一2yz在点(1，一2，2)处的方向导数最大值为___________．

设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元连续函数，f(0，0)=-1，求极限

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2

A.克拉维酸B.青霉素C.环丙沙星D.左氧氟沙星E.莫西沙星应避免在有脑动脉硬化、癫痫等中枢神经系统疾病中应用，以减少严重中枢神经系统反应发生的是

在X0按下过程中，如图所示PLC梯形图程序运行时()。

公元9～14世纪。俄罗斯的主要法律渊源是________。

思想品德教育方法

股市融资具有资金放大效应，也有赔本的可能，一股民融资10万元，本钱10万元，全部用于购买股票，融资利息率是6％，卖掉股票得到22万元，则实际盈利利率为：

经纬仪由(　　)组成。

根据刑事法律制度的规定，下列有关缓刑的表述中，正确的有()。

在计算机的四类数据环境中，数据库的建立基本上独立于具体应用，数据的设计和存储独立于它们的应用功能，具有较低维护成本的数据环境属于哪一类?

A、Targetthe18to26year-oldagegroup.B、Selltennisrackets.C、Carrymoreathleticshoes.D、Workoutamoreappealingslogan

Cursive(手写体，草书),theartofpenmanshipcastasideinrecentyearsasschoolsincreasinglyfocusonkeyboarding,maybegetting

随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角，求X的概率密度．

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设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本，且μ的置信度为0．95的置信区间中的最小长度为0．588，则σ2＝___________·

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2)=________．

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

设随机变量X的数学期望EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P{｜X-75｜≥k}≤0．05，则k=_______

设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=______；θ的矩估计量=________。

函数u=x2一2yz在点(1，一2，2)处的方向导数最大值为___________．

设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元连续函数，f(0，0)=-1，求极限

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2

A.克拉维酸B.青霉素C.环丙沙星D.左氧氟沙星E.莫西沙星应避免在有脑动脉硬化、癫痫等中枢神经系统疾病中应用，以减少严重中枢神经系统反应发生的是

在X0按下过程中，如图所示PLC梯形图程序运行时()。

公元9～14世纪。俄罗斯的主要法律渊源是________。

思想品德教育方法

股市融资具有资金放大效应，也有赔本的可能，一股民融资10万元，本钱10万元，全部用于购买股票，融资利息率是6％，卖掉股票得到22万元，则实际盈利利率为：

经纬仪由( )组成。

根据刑事法律制度的规定，下列有关缓刑的表述中，正确的有()。

在计算机的四类数据环境中，数据库的建立基本上独立于具体应用，数据的设计和存储独立于它们的应用功能，具有较低维护成本的数据环境属于哪一类?

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设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=；θ的矩估计量=__。

经纬仪由(　　)组成。