随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角，求X的概率密度．

admin2018-11-23 73

问题随机地向半圆0＜y＜

(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角，求X的概率密度．

选项

答案设比例系数为λ，而点落在半圆这个区域的概率为1，它应等于比例系数λ与半圆面积[*]πa²的乘积，即[*]πa²λ＝1，λ＝[*]．因此，当0＜χ＜[*]时，事件{X≤χ}的概率是两个面积之比，其中分母为半圆面积[*]πa²；分子面积S是扇形ABC与三角形BOA的面积之和，即 S＝[*](2χ＋sin2χ)．因此，当0＜χ＜[*]时， F(χ)＝P{X≤χ}＝[*](2χ＋sin2χ)．综上分析 [*] 所求的X的概率密度为 [*]

解析

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考研数学一

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随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角，求X的概率密度．

考研数学一

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2)=________．

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

设x=2a+b，y=ka+b，其中｜a｜=1，｜b｜=2，且a⊥b．若以x和y为邻边的平行四边形面积为6，则k的值为_________．

设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=；θ的矩估计量=__。

设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=，则P(X＞5｜Y≤3)=___________．

函数在(0，0)点处

若二元函数f(x，y)在(x0，y0)处可微，则在(x0，y0)点下列结论中不一定成立的是

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2

试述为什么临床上用小剂量而不用大剂量阿司匹林治疗缺血性心脏病和脑缺血病患者?

机械性肠梗阻出现阵发性腹部绞痛的原因是()

设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值一2，则必有()。

甲和乙订立买卖合同，并约定所有权保留条款，买方甲支付了80％价款后无力继续支付，卖方乙有权要求取回标的物。()

某员工的岗位工资标准是2500元／月，6月他加班12小时，缺勤一天，如果不考虑扣个人所得税和各项保险，请问他的实际工资是多少?

某工地施工现场，工人作业时挖出一枚炸弹，执勤民警赶赴现场后，做法错误的是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

中国梦是全国各族人民的共同理想，也是青年一代应该牢同树立的远大理想。只有每个人都为美好梦想而奋斗，才能起实现中国梦的力量，才能实现中华民族的伟大复兴。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

甲为逃避处罚，私刻交警部门公章，伪造了取车单，将其因违章被暂扣的电动三轮车骗回。甲的行为()。

ManyAmericansfindsilenceuncomfortableduringabuffetoraformaldinner.【C1】intheStatesthereisthe【C2】

随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与χ轴正方向的夹角，求X的概率密度．

考研数学一

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X2的数学期望E(X2)=________．

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

设x=2a+b，y=ka+b，其中｜a｜=1，｜b｜=2，且a⊥b．若以x和y为邻边的平行四边形面积为6，则k的值为_________．

设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=______；θ的矩估计量=________。

设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=，则P(X＞5｜Y≤3)=___________．

函数在(0，0)点处

若二元函数f(x，y)在(x0，y0)处可微，则在(x0，y0)点下列结论中不一定成立的是

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2

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甲和乙订立买卖合同，并约定所有权保留条款，买方甲支付了80％价款后无力继续支付，卖方乙有权要求取回标的物。()

某员工的岗位工资标准是2500元／月，6月他加班12小时，缺勤一天，如果不考虑扣个人所得税和各项保险，请问他的实际工资是多少?

某工地施工现场，工人作业时挖出一枚炸弹，执勤民警赶赴现场后，做法错误的是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

中国梦是全国各族人民的共同理想，也是青年一代应该牢同树立的远大理想。只有每个人都为美好梦想而奋斗，才能________起实现中国梦的________力量，才能实现中华民族的伟大复兴。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

甲为逃避处罚，私刻交警部门公章，伪造了取车单，将其因违章被暂扣的电动三轮车骗回。甲的行为()。

ManyAmericansfindsilenceuncomfortableduringabuffetoraformaldinner.【C1】______intheStatesthereisthe【C2】______

设总体X的概率密度函数为其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c=；θ的矩估计量=__。

中国梦是全国各族人民的共同理想，也是青年一代应该牢同树立的远大理想。只有每个人都为美好梦想而奋斗，才能起实现中国梦的力量，才能实现中华民族的伟大复兴。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

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