[2005年，第10题]设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1所围成，I1=，则I1，I2，I3之间的大小关系为( )。

admin2016-04-12 41

问题 [2005年，第10题]设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=

，x+y=1所围成，I₁=

，则I₁，I₂，I₃之间的大小关系为( )。

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₁＜I₃＜I₂
C、I₃＜I₂＜I₁
D、I₃＜I₁＜I₂

答案B

解析由图1．14-1知，在积分区域D内，有

＜x+y＜1，于是有ln(x+y)＜sin(x+y)＜x+y，即[ln(x+y)]³＜[sin(x+y)]³＜(x+y)³，故I₁＜I₃＜I₂，应选B。

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