三行三列间距相等共有九盏灯．任意亮起其中的i盏组成一个三角形．持续5秒后换另一个三角形，那么如此持续亮，亮完所有的三角形组合至少需要多少秒?( )

admin2016-11-01 26

问题三行三列间距相等共有九盏灯．任意亮起其中的i盏组成一个三角形．持续5秒后换另一个三角形，那么如此持续亮，亮完所有的三角形组合至少需要多少秒?( )

选项 A、380
B、390
C、410
D、420

答案A

解析不在同一直线上的3个点可构成一个三角形。9个点中任取3个点有C₉³=84(种)组合，但此时三横三竖两斜共8种组合三点在同一直线上．构不成三角形，故所有三角形有84—8=76(个)。每个5秒，共76×5=380(秒)。答案为A。

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