己知F(x，y)=ln(1+x2+y2)+f(x，y)dxdy，其中D为xoy坐标平面上的有界闭区域且f(x，y)在D上连续，则F(x，y)在点(1，2)处的全微分为

admin2021-08-05 24

问题己知F(x，y)=ln(1+x²+y²)+

f(x，y)dxdy，其中D为xoy坐标平面上的有界闭区域且f(x，y)在D上连续，则F(x，y)在点(1，2)处的全微分为

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析因为二重积分为一常数，

进而

和所以F(x，y)在点(1，2)的全微分为

，故选项A正确。

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