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五个连续自然数的和能分别被2,3,4,5,6整除,能满足此条件的最小一组数是多少?
五个连续自然数的和能分别被2,3,4,5,6整除,能满足此条件的最小一组数是多少?
admin
2009-09-08
52
问题
五个连续自然数的和能分别被2,3,4,5,6整除,能满足此条件的最小一组数是多少?
选项
A、9~13
B、10~14
C、11~15
D、12~16
答案
B
解析
五个连续自然数的和必能被5整除,只要考虑这五个数之和能被 2,3,4,6整除。能被6整除必定能被2和3整除,所以只要考虑能被4和6整除。4和6的最小公倍数是12。所以五个数之和等于中间数的5倍且能被12整除。所以中间数是12的倍数,最小的一组为:10,11,12,13,14。
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