2. 公务员
  3. 函数f(x)在[1，2]有连续导数，f(1)=1，f(2)=1，∫12f(x)dx=－1，则∫12xf’(x)dx的结果是( )。

函数f(x)在[1，2]有连续导数，f(1)=1，f(2)=1，∫12f(x)dx=－1，则∫12xf’(x)dx的结果是( )。

admin2017-02-16  24
问题 函数f(x)在[1，2]有连续导数，f(1)=1，f(2)=1，∫12f(x)dx=－1，则∫12xf’(x)dx的结果是(  )。
选项 A、2
B、1
C、－1
D、－2
答案A
解析 ∫12xf’(x)dx=∫12xd[f(x)]=xf(x)｜12－∫12f(x)dx=[2×f(2)－1×f(1)]－(－1)=2。
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