首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分 取得最小值的P,q的值.
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分 取得最小值的P,q的值.
admin
2016-09-13
43
问题
设在区间[e,e
2
]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分
取得最小值的P,q的值.
选项
答案
要使I(p,q)=[*](px+q-lnx)dx最小,直线y=px+q应与曲线y=lnx相切,从而可得到p,q的关系,消去一个参数.通过积分求出I(p)后再用微分方法求I(p)的极值点P
0
,然后再求出q的值.或将p,q都表示成另一个参数t的函数形式,求出I(t)的极值点后,再求出p,q的值. 设直线y=px+q与曲线y=lnx相切于点(t,lnt),则有 [*] 于是I(p,q)=I(t)=[*]+lnt-1-lnx)dx=[*](e
4
-e
2
)+(1nt-1)(e
2
-e)-e
2
. 令Iˊ(t)=[*](e
4
-e
2
)+[*](e
2
-e)=0,得唯一驻点t=[*],Iˊˊ(t)>0,所以,t=[*]为极小值点,即最小值点.此时,p
0
=[*],q
0
=ln[*]-1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ADT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
价值形式发展的完成形式是()。
随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展,出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时,也面临着如何规范的问题,制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。
[*]
[*]
在利用古典概型计算概率时,选择正确的样本空间是关键.比如,考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验,其样本空间可以有两种表示.(1)如果在试验中没有区分这两枚硬币,也许是因为这两枚硬币完全相同,并且将两枚硬币同时投掷;或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪
利用函数的凹凸性,证明下列不等式:
求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积:(1)ρ=3及ρ=2(1+cosφ);(2)及ρ2=cos2φ.
设l1=(1,1),l2=(-1,1),分别求出函数z=xy在点(0,0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数.
证明:存在的充分必要条件是f(x)在x。处的左、右极限都存在并且相等.
设函数F(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.
随机试题
有限次测量时,期望和标准偏差的估计值分别是什么?
确诊二尖瓣狭窄最可靠的辅助检查方法是( )。
患者,女,65岁,高血压10余年,冠心病史10年。半个月前着凉后出现胸闷、气短,偶有咳嗽,白痰,夜间明显,双下肢逐渐水肿,尿少,2d来有夜间憋醒,遂来就诊。查体:BP170/75mmHg,P96/min,口唇发绀,颈静脉怒张,双肺底可闻及水泡音,心律齐,未
一般在密砂和坚硬的黏土中浅基础的地基破坏模式是()。
工程定额中分项最细、定额子目最多的一种定额,也是工程定额中的基础性定额是()。
下列属于电气火灾监控探测器按工作方式分类的是()。
以下各项中,()属于列入海关统计的进出口货物。
下列有关企业合并的说法中,符合企业所得税特殊性税务处理规定的是()。(2011年)
苏州沧浪亭的复廊,拙政园的水廊,留园的曲廊被誉为“江南三大名廊”。( )
由于经济文化相对落后,率先进入社会主义社会的俄国、中国以及其他国家不可避免地遇到了一系列困难与问题,使这些国家的社会主义建设不能不具有长期性。具体理由有()
最新回复
(
0
)