在区间[0，1]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，1]内的概率是( )。

admin2013-04-15 53

问题在区间[0，1]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，1]内的概率是( )。

选项 A、41276
B、41337
C、π/4
D、41278

答案C

解析本题可以借助坐标轴来判断。如下图所示

，在第一象限，两个数的平方和在区间[0，1]的条件为x²+y²≤1(x≥0，y≥0)，在区间[0，1]内随机取出两个数，所占面积为边长为1的正方形，两个数的平方和在区间[0，1]所占面积为以1为半径的四分之一圆，因此所求概率为1/4×π/1=π/4。故本题正确答案为C。

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