α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量,A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α1,α2,β2),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=( )

admin2018-01-30  37

问题 α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量,A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α1,α2,β2),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=(  )

选项 A、9。
B、6。
C、3。
D、1。

答案B

解析 由矩阵加法公式,得A+B=(α13,α21,α32,β12),结合行列式的性质有
|A+B|=|α13,α21,α32,β12
=|2(α123),α21,α32,β12|  
=2|α123,α21,α32,β12
=2|α123,一α3,一α1,β12
=2|α2,一α3,一α1,β12
=2|α1,α2,α3,β12
=2(|A|+|B|)=6。
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