设 (1)计算行列式｜A｜； (2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

admin2014-01-26 157

问题设

(1)计算行列式｜A｜；
(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

选项

答案(1)按第一列展开得 [*] (2)对增广矩阵(A｜β)作初等行变换得， [*] 当实数1－a⁴＝0，且－a－a²＝0，即a＝－1时，方程组Ax＝β有无穷多解．此时[*] 得Ax＝β的通解为x＝[*]，k为任意常数．

解析 [分析] 这是含参数的线性方组程问题．先利用行列式的按行或列展开计算行列式，再讨论方程组的解．
[评注] 本题第二问也可由系数矩阵的行列式为0得到a＝±1，再分别讨论得同样结果．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/im34777K

考研数学二

相关试题推荐

(2009年)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值。
(06年)设函数f(χ)在χ＝0处连续，且＝1，则
(2003年)设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证必存在ξ∈(0，3)使f’(ξ)=0．
(88年)过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及χ轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．
(97年)设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1＝(一1，－1，1)T，α2＝1，－2，－1)T．(1)求A的属于特征值3的特征向量；(2)求矩阵A．
[2018年]已知总体X的密度函数为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，σ为大于0的参数，记σ的最大似然估计量为求
(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a,b](Ⅱ)≤∫abf(x)g(x)dx。
(2006年)在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。(I)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时，确定a的值。
(2015年)为了实现利润的最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型，设Q为该商品的需求量，P为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)。(I)证明定价模型为(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2，需求函数为Q=40一P，试由(I)中的定
设A=。(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。

随机试题

如何诊断慢性细菌性前列腺炎?
A．食糜B．乳糜微粒C．微胶粒D．混合球E．脂滴甘油三酯与载脂蛋白在肠上皮细胞内形成
必需氨基酸是不能在体内合成的氨基酸是
患者，男，55岁。1年来每日黎明之前腹微痛，痛即泄泻，或肠鸣而不痛，腹部和下肢畏寒，舌淡苔白，脉沉细。治疗除取主穴外，还应加
(2007年真题改编)作用水头相同的两管道1、2，两管的直径d1=2d2，沿程阻力系数相同，长度相同，不计局部损失，则通过的流量关系为()。
投资项目的资本金是指(　　)。
在给定的预算线坐标图上，决定预算线变动的因素有（　　　）。
下列有关税收抵免制度的表述中，正确的有()。
东汉时代的画像石以山东嘉祥的武梁祠为代表。()
自1948年12月发行第一套人民币以来，中国人民银行已陆续发行五套人民币。第五套人民币是由中国人民银行首次完全独立设计与印制的货币。它标志着中国货币的设计印制体系已经成熟，印制技术达到了国际先进水平。第五套人民币应用了多种具有国际先进水平的防伪技术。其中首

最新回复(0)

设 (1)计算行列式｜A｜； (2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

考研数学二

(2009年)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值。

(06年)设函数f(χ)在χ＝0处连续，且＝1，则

(2003年)设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证必存在ξ∈(0，3)使f’(ξ)=0．

(88年)过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及χ轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．

(97年)设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1＝(一1，－1，1)T，α2＝1，－2，－1)T．(1)求A的属于特征值3的特征向量；(2)求矩阵A．

[2018年]已知总体X的密度函数为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，σ为大于0的参数，记σ的最大似然估计量为求

(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a,b](Ⅱ)≤∫abf(x)g(x)dx。

(2006年)在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。(I)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时，确定a的值。

设A=。(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。

如何诊断慢性细菌性前列腺炎?

A．食糜B．乳糜微粒C．微胶粒D．混合球E．脂滴甘油三酯与载脂蛋白在肠上皮细胞内形成

必需氨基酸是不能在体内合成的氨基酸是

患者，男，55岁。1年来每日黎明之前腹微痛，痛即泄泻，或肠鸣而不痛，腹部和下肢畏寒，舌淡苔白，脉沉细。治疗除取主穴外，还应加

(2007年真题改编)作用水头相同的两管道1、2，两管的直径d1=2d2，沿程阻力系数相同，长度相同，不计局部损失，则通过的流量关系为()。

投资项目的资本金是指( )。

在给定的预算线坐标图上，决定预算线变动的因素有（ ）。

下列有关税收抵免制度的表述中，正确的有()。

东汉时代的画像石以山东嘉祥的武梁祠为代表。()

投资项目的资本金是指(　　)。

在给定的预算线坐标图上，决定预算线变动的因素有（　　　）。