下列说法中正确的是( )。

admin2015-10-11  35

问题 下列说法中正确的是(    )。

选项 A、若f’(x)=0则f(x)必是f(x)的极值
B、若f(x0)是f(x)的极值,则f(x)在点x0处可导,且f’(x0)=0
C、若f(x0)在点x0处可导,则f’(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件
D、若f(x0)在点x0处可导,则f’(x0)=0是f(x)在x0取得极值的充分条件

答案C

解析 当f(x0)在点x0处可导时,若f(x)在x0取得极值,则可知f’(x0)=0;若f’(x0)=0,而f’(x0+).f’(x0-)≥0时,则f(x)在x0不能取得极值。因此,若f(x0)在点x0处可导,则f’(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件。
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