在平面直角坐标系中，a=(x，3y－3)，b=(4x，y+1)，a⊥b，动点P(x，y)的轨迹为E．求轨迹E的方程.

admin2018-01-28 14

问题在平面直角坐标系中，a=(x，3y－3)，b=(4x，y+1)，a⊥b，动点P(x，y)的轨迹为E．

求轨迹E的方程.

选项

答案已知两向量垂直，所以(x，3y－3)·(4x，y+1)=0，4x²+3(y－1)(y+1)=0，化简可得到[*] 故轨迹E为以原点为中心、焦点在y轴上、长轴长为2a=2、短轴长为[*]的椭圆．

解析

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