(2013陕西)现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分的数量都不相同，则分得最多的小朋友至少分得多少块糖?

admin2020-05-20 21

问题 (2013陕西)现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分的数量都不相同，则分得最多的小朋友至少分得多少块糖?

选项 A、13
B、14
C、15
D、16

答案C

解析

如表所示，设分得最多的小朋友分得x块，因糖的总数一定，要使分得最多的小朋友分得的糖数尽可能少，则其他小朋友应尽可能多。因每名小朋友分得的数量不同，则设分别比第一名少1块、2块、…、9块。则可得x＋(x－1)＋(x－2)＋…＋(x－9)＝100，解方程得x＝14．5。至少可分得14．5块，不能比14．5更低，那么至少可分得15块。
故正确答案为C。

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