设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )

admin2019-06-01 56

问题设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )

选项 A、√2
B、√3
C、[*]
D、[*]

答案D

解析 B(0，b)，F(c，0)，由已知可得

=一1，化简b²=ac，即c²一a²=ac，

=—1=0，可求e=

．故选D．

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