设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )

admin2019-06-01  38

问题 设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(    )

选项 A、√2
B、√3
C、[*]
D、[*]

答案D

解析 B(0,b),F(c,0),由已知可得=一1,化简b2=ac,即c2一a2=ac,=—1=0,可求e=.故选D.
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