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设一棵完全二叉树共有700个节点，则此二叉树中的叶子节点数为( )。
设一棵完全二叉树共有700个节点，则此二叉树中的叶子节点数为( )。
admin
2017-11-18
36
问题
设一棵完全二叉树共有700个节点，则此二叉树中的叶子节点数为( )。
选项
A、85
B、120
C、250
D、350
答案
D
解析
(1)具有n个节点的完全二叉树的深度为[log
2
n,] +1，计算出该完全二叉树的深度为10。
(2)设度为0的节点(叶子节点)为n
0
，度为1的节点为n
1
，度为2的节点为n
2
，总节点数为n，深度为k。n,=n
1
+n
2
+n
0
，由于n
0
=n
2
+1则n
2
=n
0
—1，故n=n
1
+n
0
—1+n
0
=n
1
+2n
0
一1。由于完全二叉树中度为1的节点数只有两种可能：0或1。
(3)假设度为1的节点数为0即满二叉树，根据满二叉树的定义，其2
m
一1个节点，根据以上计算所得的深度10来计算，应有2
10
—1=1024—1=1023个节点，显然与题目中700个节点不符。因此，度为1的节点数必然为1。故n=n
1
+2n
0
—1=1+2n
0
—1=2n
0
，则n
0
=n/2=700/2=350．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ATMp777K
本试题收录于：
二级Access题库NCRE全国计算机二级分类
0
二级Access
NCRE全国计算机二级
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