求微分方程y”一3y’+2y=2xex的通解．

admin2016-06-27 32

问题求微分方程y”一3y’+2y=2xe^x的通解．

选项

答案齐次方程y”一3y’+2y=0的特征方程为r²一3r+2=0，由此得r₁=2，r₂=1．对应齐次方程的通解为 Y=C₁e^2x+C₂e^x．设非齐次方程的特解为 y=(ax+b)xe^x 则y*’=(ax²+(2a+b)x+b)e^x，(y*)”=(ax²+(4a+b)x+2a+2b)e^x．代入原方程得a=一1，b=一2因此所求解为 y=C₁e^2x+C₂e^x一x(x+2)e^x．(C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AUT4777K

考研数学三

相关试题推荐

中共中央政治局常务委员会2020年4月8日召开会议。会议指出，当前我国经济发展面临的困难加大。各级党委和政府要增强紧迫感，因地制宜、因时制宜优化完善疫情防控举措，千方百计创造有利于复工复产的条件，不失时机畅通产业循环、市场循环、经济社会循环。其中产业资本保
某资本家工厂有变资本200万元，可变资本40万元，一年的剩余价值总额为60万元，该工厂的利润率为()。
鹦哥岭是海南省陆地面积最大的自然保护区，区内分布着完整的垂直带谱。在我国热带雨林生态系统保存上独占鳌头。这里山高路远，条件艰苦，一直难以招聘到具有较高专业素质的工作人员。　　一、鹦哥岭来了大学生　　自2007年起，先后有27名大学毕业生(2名博士、4名
商品经济产生和存在的决定性条件是()。
某学者认为，唯物辩证法蕴涵三重智慧：“两面神”思维，助你走出牛角尖；把握条件，看法才能准确；创造条件，主动促进矛盾双方的转化。从整体上把握这三重智慧，要求我们()。
求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知
求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e
已知yt=3et是差分方程yt-1+ayt-1=et的一个特解，则a=__________．

随机试题

针对哮喘病因的治疗措施是
求微分方程x2y’－y－x2e－1/x＝0满足初始条件y｜x＝0＝0的特解．
肱骨髁上骨折最多见的类型是
病人，王某，女，36岁，因乳腺癌住院，准备手术治疗，常独自流泪，沉思，焦虑万分，护理时哪项是最重要的工作（　　）。
不属于慢性支气管炎、阻塞性肺气肿病因的是
妊娠合并糖尿病分娩时间选择正确的是
甲为在众人面前出风头，向当武警的朋友乙索借手枪，乙几经犹豫还是借给了甲。次日，甲与朋友在酒店吃饭，同邻桌丙发生口角，甲一怒之下拔出枪打死了丙。对此案中甲与乙的行为应如何认定?()
地上车站公共区采用机械排烟时，防火分区的最大允许建筑面积不应大于()m2。
我国目前只对国家所有的土地征收城镇土地使用税，对集体所有的土地不征收城镇土地使用税。(　　　)
京剧的花脸所属的行当是()。

最新回复(0)

求微分方程y”一3y’+2y=2xex的通解．

考研数学三

某资本家工厂有变资本200万元，可变资本40万元，一年的剩余价值总额为60万元，该工厂的利润率为()。

商品经济产生和存在的决定性条件是()。

某学者认为，唯物辩证法蕴涵三重智慧：“两面神”思维，助你走出牛角尖；把握条件，看法才能准确；创造条件，主动促进矛盾双方的转化。从整体上把握这三重智慧，要求我们()。

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

求下列微分方程的通解:(1)yˊ＋y＝e－x；(2)yˊ＋2xy＝4x；(3)xyˊ＝x－y；(4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2；(5)xyˊ＋y＝xex；(6)yˊ＋ytanx＝cosx；(7)xyˊ＋(1－x)y＝e

已知yt=3et是差分方程yt-1+ayt-1=et的一个特解，则a=__________．

针对哮喘病因的治疗措施是

求微分方程x2y’－y－x2e－1/x＝0满足初始条件y｜x＝0＝0的特解．

肱骨髁上骨折最多见的类型是

病人，王某，女，36岁，因乳腺癌住院，准备手术治疗，常独自流泪，沉思，焦虑万分，护理时哪项是最重要的工作（ ）。

不属于慢性支气管炎、阻塞性肺气肿病因的是

妊娠合并糖尿病分娩时间选择正确的是

甲为在众人面前出风头，向当武警的朋友乙索借手枪，乙几经犹豫还是借给了甲。次日，甲与朋友在酒店吃饭，同邻桌丙发生口角，甲一怒之下拔出枪打死了丙。对此案中甲与乙的行为应如何认定?()

地上车站公共区采用机械排烟时，防火分区的最大允许建筑面积不应大于()m2。

我国目前只对国家所有的土地征收城镇土地使用税，对集体所有的土地不征收城镇土地使用税。( )

京剧的花脸所属的行当是()。

病人，王某，女，36岁，因乳腺癌住院，准备手术治疗，常独自流泪，沉思，焦虑万分，护理时哪项是最重要的工作（　　）。

我国目前只对国家所有的土地征收城镇土地使用税，对集体所有的土地不征收城镇土地使用税。(　　　)