一次课堂测验共有8道判断题．答对一题得10分．答错一题得0分。小东、小亮和小红三人的得分总数为180分，已知三人答案相同的有4道，答案不完全相同的有4道，则三人全答对的题目有( )道。

admin2016-01-14 45

问题一次课堂测验共有8道判断题．答对一题得10分．答错一题得0分。小东、小亮和小红三人的得分总数为180分，已知三人答案相同的有4道，答案不完全相同的有4道，则三人全答对的题目有( )道。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析依题意，三人对于一道判断题的答案只有两种情况：(1)三人的答案均一样．这时三人总分要么扣30分(即三人都答错，设数量为x)，要么不扣分(设为y)。(2)两人答案相同．另外一人不同，这时要么扣10分(设为m)，要么扣20分(设为n)。由题意得：

，将第二个式子代入第三个式子得30x+10n+40=60，化简得3x+n=2。由x和n是大于或等于0的整数可知x=0，故y=4，n=2，m=2。因此答案为D。

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