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案例: 在一次数学课上,教师给出如下例题 求证:sinθ+sinФ=2sin。 该例题的教学过程如下: 教师首先证明等式sin(φ+γ)+sin(φ-γ)=2sinφcosγ 然后令,则θ=α+β,Ф=α-β
案例: 在一次数学课上,教师给出如下例题 求证:sinθ+sinФ=2sin。 该例题的教学过程如下: 教师首先证明等式sin(φ+γ)+sin(φ-γ)=2sinφcosγ 然后令,则θ=α+β,Ф=α-β
admin
2017-04-24
30
问题
案例:
在一次数学课上,教师给出如下例题
求证:sinθ+sinФ=2sin
。
该例题的教学过程如下:
教师首先证明等式sin(φ+γ)+sin(φ-γ)=2sinφcosγ
然后令
,则θ=α+β,Ф=α-β
于是sinθ+sinФ=
成立
接着,教师给出另一种证法:
正当老师要转入下一个例题的时候,有学生提出:能否从等式右边推导出等式左边?教师以从等式右边推导出左边比较繁琐为理由,不理会学生,就匆匆进入了下一个例题的讲解。
问题:
如果你是该教师,那么如何回答学生的提问?
选项
答案
如果我是该教师我会将该问题作为一道思考题目,让学生进行小范围的讨论,最后对此三种解题方式进行分析总结。具体实施方式如下: 问题1:刚刚这位同学提出了一个很新颖的解题思路,那么我们可不可以从等式右边推导出等式左边呢?大家同桌之间讨论一下,可不可以,又是如何推导的呢? 我将在学生讨论的过程中,进行巡视并对有问题的学生加以指导,为了不耽误课堂进度,讨论时间初步预设为3分钟。 提问。请学生进行结果展示 [*] 提问:对比三种解决方法,各自的优点是什么?谈一谈你更倾向于用哪种方法解决问题? 引导学生共同总结:在解决三角函数公式证明题的时候,①合理的选择诱导公式以及和差化积公式非常的重要,如:方法三对于两角和差公式的反复运用,虽计算过程稍微复杂,但是方法更加的简单,容易想到。②能够灵活的运用整体代换的思想方法快速解决问题,如:方法一、方法二可以精简计算过程,避免计算出错。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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