2. 自考
  3. 设某产品的需求函数为Q=40—2P，又生产Q件时的平均成本为 求： (1)Q=10时的边际收入； (2)Q=10时的需求价格弹性； (3)边际利润为零时的总产量与利润额．

设某产品的需求函数为Q=40—2P，又生产Q件时的平均成本为 求： (1)Q=10时的边际收入； (2)Q=10时的需求价格弹性； (3)边际利润为零时的总产量与利润额．

admin2017-08-31  51
问题 设某产品的需求函数为Q=40—2P，又生产Q件时的平均成本为
求：
(1)Q=10时的边际收入；
(2)Q=10时的需求价格弹性；
(3)边际利润为零时的总产量与利润额．
选项
答案(1)收益函数R(Q)=Q．P=[*] R’(Q)=20—Q，所以Q=10时的边际收益为R/(10)=10． (2)由于P=20—[*]所以Q=10时的价格为P=15， 需求价格弹性为 [*] 所以Q=10时的需求价格弹性为 η|P=15=[*]|P=15=3． (3)由于[*]+4，所以C(Q)=20+4Q， 利润函数为 L(Q)=R(Q)一C(Q)=(20Q—[*]Q2)—(20+4Q) =[*]Q2+16Q—20， 边际利润为L’(Q) =—Q+16，L’=0得Q=16， 边际利润为零时的产量为Q=16，此时的总利润为L(16)=108．
解析
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高等数学（一）

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