非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则

admin2015-09-14  41

问题 非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则

选项 A、r=m时,方程组缸=b有解
B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解
C、m=n时,方程组Ax=6有唯一解
D、r<n时,方程组Ax=b有无穷多解

答案A

解析 当r=m,即m×n矩阵A的行向量组线性无关时,增广矩阵=[A|b]的m个行向量也线性无关,即知有r(A)==m,故Ax=b有解。
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