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非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则
admin
2015-09-14
41
问题
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则
选项
A、r=m时,方程组缸=b有解
B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解
C、m=n时,方程组Ax=6有唯一解
D、r<n时,方程组Ax=b有无穷多解
答案
A
解析
当r=m,即m×n矩阵A的行向量组线性无关时,增广矩阵
=[A|b]的m个行向量也线性无关,即知有r(A)=
=m,故Ax=b有解。
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考研数学三
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