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如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为( )平方厘米。
如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为( )平方厘米。
admin
2014-04-23
74
问题
如图，一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为( )平方厘米。
选项
A、16000
B、16500
C、18000
D、18600
答案
C
解析
如下图剪裁，所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的面积之和。
S
A
＝(180－40×2)
2
＝10000(平方厘米)，S
A
＝(180－40×2)×40÷2＝2000(平方厘米)，所求面积为S
A
＋4S
B
＝18000(平方厘米)。
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