从0、1、2、…8这9个数中取出3个数，使其和是不小于10的偶数，共有( )种不同的取法。

admin2016-01-08 58

问题从0、1、2、…8这9个数中取出3个数，使其和是不小于10的偶数，共有( )种不同的取法。

选项 A、29
B、31
C、33
D、35

答案B

解析从0、2、4、6、8五个数中取出3个数，共有C₅³＝10(种)取法；从这9个数中取2个奇数、1个偶数，有C₄²×C₅¹＝30(种)取法，因此和为偶数的不同取法有40种。在这40种取法中，3个数之和小于10的情况有：{0，l，3}、{0，1，5}{0，1，7}{0，2，4}{0，2，6}{0，3，5}{1．2．3}{1，2，5}{1，3，4}，共9种。综上可知，满足要求的不同取法有40－9＝31(种)。

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