设X1，…，Xn，Xn+1…，X2n，X2n+1，…，X3n是取自正态分布总体N(μ，σ2)的一个简单随机样本(n≥2)，记则一定有

admin2016-10-20 60

问题设X₁，…，X_n，X_n+1…，X_2n，X_2n+1，…，X_3n是取自正态分布总体N(μ，σ²)的一个简单随机样本(n≥2)，记

则一定有

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由于

分别是取自正态总体N(μ，σ²)的一个容量为n的简单随机样本，根据正态总体的抽样分布知，对i=1，2，3，有

因此选项(A)、(B)、(C)均不成立，应选(D)．
进一步分析，因X₁，…，X_n，X_n+1，…，X_2n，X_2n+1，…，X_3n相互独立，因此

也相互独立．又因

，所以根据F分布的典型模式可得

同理F₂=

～F(n-1，n-1)，即F₁与F₂同分布．

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