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设X1,…,Xn,Xn+1…,X2n,X2n+1,…,X3n是取自正态分布总体N(μ,σ2)的一个简单随机样本(n≥2),记 则一定有
设X1,…,Xn,Xn+1…,X2n,X2n+1,…,X3n是取自正态分布总体N(μ,σ2)的一个简单随机样本(n≥2),记 则一定有
admin
2016-10-20
31
问题
设X
1
,…,X
n
,X
n+1
…,X
2n
,X
2n+1
,…,X
3n
是取自正态分布总体N(μ,σ
2
)的一个简单随机样本(n≥2),记
则一定有
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由于
分别是取自正态总体N(μ,σ
2
)的一个容量为n的简单随机样本,根据正态总体的抽样分布知,对i=1,2,3,有
因此选项(A)、(B)、(C)均不成立,应选(D).
进一步分析,因X
1
,…,X
n
,X
n+1
,…,X
2n
,X
2n+1
,…,X
3n
相互独立,因此
也相互独立.又因
,所以根据F分布的典型模式可得
同理F
2
=
~F(n-1,n-1),即F
1
与F
2
同分布.
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考研数学三
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