设A，B为同阶方阵， (1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等． (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立． (3)当A，B均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

admin2012-05-15 93

问题设A，B为同阶方阵，
(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．
(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．
(3)当A，B均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

选项

答案(1)若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P^－1AP＝B，故｜λE－B｜＝｜λE－P^－1AP｜＝｜P^－1λEP－P^－1AP｜＝｜P^－1(λE－A)P｜＝｜P^－1｜｜λE－A｜｜P｜＝｜λE－A｜． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dyF4777K

考研数学三

相关试题推荐

毛泽东指出：“拿资本主义的某种发展去代替外国帝国主义和本国封建主义的压迫，不但是一个进步，而且是一个不可避免的过程。它不但有利于资产阶级，同时也有利于无产阶级，或者说更有利于无产阶级。”这说明，在民主革命阶段，中国共产党实行保护民族工商业的经济纲领是有原因
根据我国现阶段经济社会生活和人们思想道德的实际，对公民最基本的集体主义的道德要求是()
民族区域自治制度是我国的一项基本政治制度，是中国特色解决民族问题的正确道路的重要内容和制度保障。坚持和完善民族区域自治制度，要坚持()
2021年9月27日至28日，中央人才工作会议在北京举行，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席会议并发表重要讲话，强调要坚持党管人才，坚持面向世界科技前沿，面向经济主战场，面向国家重大需求，面向人民生命健康，深入实施新时代人才强国战略，全方位培
2019年是澳门回归20周年。香港、澳门回归祖国以来，“一国两制”实践取得举世公认的成功。事实证明，“一国两制”是解决历史遗留的香港、澳门问题的最佳方案，也是香港、澳门回归后保持长期繁荣稳定的最佳制度。回归完成了香港、澳门宪制秩序的巨大转变。特别行政区的宪
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
由题设，先求曲线在点(0，1)处的切线的斜率，由已知x＝0，y＝1时，t＝0，
设函数f(x)在[0，+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0，试证函数在[0，+∞)上连续且单调不减(其中n＞0)．

随机试题

最能代表谢灵运诗歌创作成就的是()。
下列易出现钙化性转移的盆腔内肿瘤是
某公司上年末资产负债表部分余额如下：资产总计为6000000元，其中流动资产2000000元，负债总计2000000元，其中流动负债1600000元。假定本年发生以下经济业务：(1)企业收到投资者投入的资本金500000元，款
假定某电信企业在现有网络设施基础上，提供三项业务，分别为Y1、Y2、Y3，为进行成本收益分析，需要估算每一种业务的单位成本。收集到的数据如表。[2007年真题]如采用收入法分摊公共成本，三项业务的分摊系数分别为()。
期量标准是生产物流计划工作的重要依据，亦称为作业计划标准。()
教师认为行政机关的详细行政行为侵犯其合法权益，应当自得知具体行政行为之日起()日内提起行政复议申请，法律、法规规定超过此时限的除外。
WhenIsettledinChicago,mynewcityseemedsobigandunfriendly.ThenIhada【C1】______problemandhadtogotohospitalfor
地方财政收入增加额最多的一年是()下列说法正确的是()
顾某外出经商多年下落不明，其妻钱某依法向人民法院申请宣告他死亡。顾某宣告死亡之日为2005年3月16日。由于顾某无遗嘱，其遗产按照法定继承处理。钱某继承的遗产中包括一台价值4180元的电冰箱。2006年1月16日，钱某与李某结婚。2006年2月，顾某突然出
Whatkindofrobotsdoesthemanreferto?

最新回复(0)

设A，B为同阶方阵， (1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等． (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立． (3)当A，B均实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

考研数学三

根据我国现阶段经济社会生活和人们思想道德的实际，对公民最基本的集体主义的道德要求是()

民族区域自治制度是我国的一项基本政治制度，是中国特色解决民族问题的正确道路的重要内容和制度保障。坚持和完善民族区域自治制度，要坚持()

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

由题设，先求曲线在点(0，1)处的切线的斜率，由已知x＝0，y＝1时，t＝0，

设函数f(x)在[0，+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0，试证函数在[0，+∞)上连续且单调不减(其中n＞0)．

最能代表谢灵运诗歌创作成就的是()。

下列易出现钙化性转移的盆腔内肿瘤是

某公司上年末资产负债表部分余额如下：资产总计为6000000元，其中流动资产2000000元，负债总计2000000元，其中流动负债1600000元。假定本年发生以下经济业务：(1)企业收到投资者投入的资本金500000元，款

假定某电信企业在现有网络设施基础上，提供三项业务，分别为Y1、Y2、Y3，为进行成本收益分析，需要估算每一种业务的单位成本。收集到的数据如表。[2007年真题]如采用收入法分摊公共成本，三项业务的分摊系数分别为()。

期量标准是生产物流计划工作的重要依据，亦称为作业计划标准。()

教师认为行政机关的详细行政行为侵犯其合法权益，应当自得知具体行政行为之日起()日内提起行政复议申请，法律、法规规定超过此时限的除外。

WhenIsettledinChicago,mynewcityseemedsobigandunfriendly.ThenIhada【C1】______problemandhadtogotohospitalfor

地方财政收入增加额最多的一年是()下列说法正确的是()

Whatkindofrobotsdoesthemanreferto?