某单位举办全员运动会，在投篮比赛中，所有参赛选手的得分刚好各不相同。小李算了一下，发现除自己和倒数第一名外，其他所有人的排名数字之和正好是60。由此可知，小李排名第几 ( )

admin2019-08-12 44

问题某单位举办全员运动会，在投篮比赛中，所有参赛选手的得分刚好各不相同。小李算了一下，发现除自己和倒数第一名外，其他所有人的排名数字之和正好是60。由此可知，小李排名第几 ( )

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案B

解析设某单位全员运动会除倒数第一名外共有N人，小李排第M名。所有参赛选手的得分刚好各不相同，则排名也各不相同，因为N人排名数字之和为

，则可列式：

=60+M，代入各项进行验证：
A项：当M=5时，

=60+5，N(1+N)=130，N无正整数解，排除；
B项：当M=6时，

=60+6，N(1+N)=132，解得N=11，正确；
C项：当M=7时，

=60+7，N(1+N)=134，N无正整数解，排除；
D项：当M=8时，

=60+8，N(1+N)=136，N无正整数解，排除。
故正确答案为B。

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