椭圆有两顶点A(一1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．当|CD|=，求直线l的方程；

admin2018-10-10 21

问题椭圆有两顶点A(一1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．

当|CD|=

，求直线l的方程；

选项

答案因椭圆焦点在y轴上，设椭圆的标准方程为[*](a＞b＞0)，由已知得b=1，c=1，所以a=[*]椭圆方程为[*]直线l垂直于x轴时与题意不符. 设直线l的方程为，y=kx+1，将其代入椭圆方程化简得(k²+2)x²+2kx一1=0．设C(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)，则 [*] 由已知得[*]解得[*] 所以直线l的方程为 [*]

解析

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