椭圆有两顶点A(一1,0)、B(1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q. 当|CD|=,求直线l的方程;

admin2018-10-10  19

问题 椭圆有两顶点A(一1,0)、B(1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.

当|CD|=,求直线l的方程;

选项

答案因椭圆焦点在y轴上,设椭圆的标准方程为[*](a>b>0),由已知得b=1,c=1,所以a=[*]椭圆方程为[*]直线l垂直于x轴时与题意不符. 设直线l的方程为,y=kx+1,将其代入椭圆方程化简得(k2+2)x2+2kx一1=0. 设C(x1,y1),D(x2,y2),则 [*] 由已知得[*]解得[*] 所以直线l的方程为 [*]

解析
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