2. 公务员
  3. 在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD、CD，其中CD交直线AP于点E。 (1)依题意补全图1； (2)若∠PAB=30°，求∠ACE的度数； (3)如图2，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB

在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD、CD，其中CD交直线AP于点E。 (1)依题意补全图1； (2)若∠PAB=30°，求∠ACE的度数； (3)如图2，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB

admin2015-11-18  59
问题 在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD、CD，其中CD交直线AP于点E。
    (1)依题意补全图1；
    (2)若∠PAB=30°，求∠ACE的度数；
    (3)如图2，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB，CE，ED构成一个含有多少度角的三角形，并说明理由。
选项
答案(1)[*] (2)连接AD ∵点D与点B关于直线AP对称， ∴AD=AB，∠DAP=∠BAP=30° ∵AB=AC，∠BAC=60°， ∴AD=AC，∠DAC=120° ∴∠ACE=30° (3)[*] ∵点D与点B关于直线AP对称， ∴AD=AB，DE=BE 故线段AB、CE、ED构成的三角形可转化为△BEC， 同时可证∠ADE=∠ABE。 ∵AB=AC，AB=AD ∵∠AD=AC，∴∠ADE=∠ACE ∵∠ABE=∠ACE，设AC，BE交于点F， 又∵∠AFB=∠CFE，∴∠BAC=∠BEC=60° ∴线段AB，CE，ED可以构成一个含有60°角的三角形。
解析
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