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  3. 已知：A公司拟于2015年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12％。现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2013年1月1日发行5年期、面值均为1000元的债券。 甲公司债券的票面利率为10％，6月末和12月末支付利息，到期

已知：A公司拟于2015年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12％。现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2013年1月1日发行5年期、面值均为1000元的债券。 甲公司债券的票面利率为10％，6月末和12月末支付利息，到期

admin2017-03-27  47
问题 已知：A公司拟于2015年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12％。现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2013年1月1日发行5年期、面值均为1000元的债券。
甲公司债券的票面利率为10％，6月末和12月末支付利息，到期还本，目前市场价格为934元；
乙公司债券的票面利率为10％，单利计息，到期一次还本付息，单利折现，目前市场价格为1170元；
丙公司债券的票面利率为零，目前市场价格为730元，到期按面值还本。
丁公司于2015年1月1日以1041元发行面值为1000元，票面利率为8％，每年付息一次的5年期债券，并附有2年后以1060元提前赎回的条款；
戊公司于2015年1月1日平价发行面值为1000元，票面利率为2％的5年期可转换债券(每年末付息)，规定从2015年7月1日起可以转换，转换比率为100，到期按面值偿还。
要求：
计算A公司购入甲公司债券的有效年到期收益率；
选项
答案令半年的到期收益率为i，则 934=1000×10％／2×(P／A，i，6)＋1000×(P／F，i，6) 即：934=50×(P／A，i，6)＋1000×(P／F，i，6) i=7％时，等式右边=50×(P／A，7％，6)＋1000×(P／F，7％，6)=904．63 i=6％时，等式右边=50×(P／A，6％，6)＋1000×(P／F，6％，6)=950．87 利用内插法得：(7％一i)／(7％一6％)=(904．63—934)／(904．63—950．87) i=6．36％，有效年利率=(1+6．36％)2一1=13．12％
解析
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