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设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置． A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置． A2=A的充要条件是ξTξ=1；
admin
2012-02-09
65
问题
设A=E-ξξ
T
，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξ
T
是ξ的转置．
A
2
=A的充要条件是ξ
T
ξ=1；
选项
答案
A
2
=(E-ξξ
T
)(E-ξξ
T
)=E-2ξξ
T
+ξξ
T
ξξ
T
=E-ξξ
T
+ξ(ξ
T
ξ)ξ
T
-ξξ
T
=A+(ξ
T
ξ)ξξ
T
-ξξ
T
， 那么A
2
=A≡(ξ
T
ξ-1)ξξ
T
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Anvi777K
本试题收录于：
在职会计硕士（综合能力）题库专业硕士分类
0
在职会计硕士（综合能力）
专业硕士
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