已知曲线y=x3一3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=_____．

admin2014-03-11 55

问题已知曲线y=x³一3a²x+b与x轴相切，则b²可以通过a表示为b²=_____．

选项

答案4a⁶

解析 y^’(x)=3x²一3a²，令y^’(x)=0有x=a或x=一a．由题设有a³一3a²x+b=0或一a³+3a³+b=0，所以b=2a³或b=一2a³，即b²=4a⁶．

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考研数学三

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