设三阶矩阵，求矩阵A的特征值和特征向量．

admin2019-05-09 30

问题设三阶矩阵

，求矩阵A的特征值和特征向量．

选项

答案矩阵A的特征多项式为 [*] 故A的特征值为λ₁=0，λ₂=λ₃=1．对于特征值λ₁=0，解齐次线性方程组(0E一Ax)=0，得其一个基础解系为[*] 故属于特征值λ₁=0的全部特征向量为k₁[*]k₁是不为零的任意常数．对于特征值λ₂=λ₃=1，解齐次线性方程组(E—A)x=0， [*] 故属于特征值λ₂=λ₃=1的全部特征向量为k₂α₂+k₃α₃=[*]其中k₂，k₃是不全为零的任意常数．

解析

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线性代数（经管类）

公共课

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