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设三阶矩阵,求矩阵A的特征值和特征向量.
设三阶矩阵,求矩阵A的特征值和特征向量.
admin
2019-05-09
36
问题
设三阶矩阵
,求矩阵A的特征值和特征向量.
选项
答案
矩阵A的特征多项式为 [*] 故A的特征值为λ
1
=0,λ
2
=λ
3
=1. 对于特征值λ
1
=0,解齐次线性方程组(0E一Ax)=0, 得其一个基础解系为[*] 故属于特征值λ
1
=0的全部特征向量为k
1
[*]k
1
是不为零的任意常数. 对于特征值λ
2
=λ
3
=1,解齐次线性方程组(E—A)x=0, [*] 故属于特征值λ
2
=λ
3
=1的全部特征向量为k
2
α
2
+k
3
α
3
=[*]其中k
2
,k
3
是不全为零的任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ApyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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