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  3. 设三阶矩阵，求矩阵A的特征值和特征向量．

设三阶矩阵，求矩阵A的特征值和特征向量．

admin2019-05-09  35
问题 设三阶矩阵，求矩阵A的特征值和特征向量．
选项
答案矩阵A的特征多项式为 [*] 故A的特征值为λ1=0，λ2=λ3=1． 对于特征值λ1=0，解齐次线性方程组(0E一Ax)=0， 得其一个基础解系为[*] 故属于特征值λ1=0的全部特征向量为k1[*]k1是不为零的任意常数． 对于特征值λ2=λ3=1，解齐次线性方程组(E—A)x=0， [*] 故属于特征值λ2=λ3=1的全部特征向量为k2α2+k3α3=[*]其中k2，k3是不全为零的任意常数．
解析
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线性代数（经管类）

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