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设向量α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α=(1,0,0)T,β=(0,1,1)T,则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________.
设向量α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α=(1,0,0)T,β=(0,1,1)T,则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________.
admin
2014-09-27
110
问题
设向量α
1
=(1,1,1)
T
,α
2
=(1,1,0)
T
,α=(1,0,0)
T
,β=(0,1,1)
T
,则β由α
1
,α
2
,α
3
线性表示的表示式为β=_________.
选项
答案
设线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β,对它的增广矩阵施行初等行变换, 得:[*] 显然x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β的同解方程组Tx=d 就是[*] 它的惟一解就是x
1
=1 ;x
2
=0;x
3
=一1. ∴β可以惟一表示成α
1
,α
2
,α
3
的线性组合是β=α
1
+0α
2
一α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FcyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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