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某单位将100多名实习生分配到2个不同的部门中,如果要按照5:9的比例分配,则需要额外招4个实习生才能按要求比例分配。如要按照7:11的比例分配,最后会多出2个人,问该单位至少需要再招几个实习生才能按照3:7的比例分配给2个部门?( )
某单位将100多名实习生分配到2个不同的部门中,如果要按照5:9的比例分配,则需要额外招4个实习生才能按要求比例分配。如要按照7:11的比例分配,最后会多出2个人,问该单位至少需要再招几个实习生才能按照3:7的比例分配给2个部门?( )
admin
2019-03-15
66
问题
某单位将100多名实习生分配到2个不同的部门中,如果要按照5:9的比例分配,则需要额外招4个实习生才能按要求比例分配。如要按照7:11的比例分配,最后会多出2个人,问该单位至少需要再招几个实习生才能按照3:7的比例分配给2个部门?( )
选项
A、2
B、4
C、6
D、8
答案
C
解析
方法一:按照5:9的比例分配,则需要额外招4个实习生才能按要求比例分配,说明总人数除以14余10;按照7:11的比例分配,最后会多出2个人,说明总人数除以18余2。满足“除以18余2”的数字有20、38、56…,发现第一个满足“除以14余10”的数字是38,所以同时满足两个条件的数字可以表示为126n+38(,2为正整数),其中126是18和14的最小公倍数。一共有100多名实习生,所以当n=1时满足条件,即一共有164名实习生。所以至少需要再招6个实习生才能按照3:7的比例分配给2个部门。本题答案为C。方法二:按照5:9的比例分配,则需要额外招4个实习生才能按要求比例分配,说明总人数一14z一4(z为正整数)。按照7:11的比例分配,最后会多出2个人.说明总人数=18y+2(y为正整数)。由此可得14x一4=18y+2,化简可得7x一3=9y。因x、y均为正整数,则(7x一3)为9的倍数,当x=12时满足要求,此时y=9,故实习生总人数为164,所以至少需要再招6个实习生才能按照3:7的比例分配给2个部门。本题答案为C。
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