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设f(x,y)为连续,二次积分∫02dx∫x2f(x,y)dy交换积分次序后等于 ( )
设f(x,y)为连续,二次积分∫02dx∫x2f(x,y)dy交换积分次序后等于 ( )
admin
2017-05-25
1
问题
设f(x,y)为连续,二次积分∫
0
2
dx∫
x
2
f(x,y)dy交换积分次序后等于 ( )
选项
A、∫
0
2
dy∫
0
y
f(x,y)dx
B、∫
0
1
dy∫
0
y
f(x,y)dx
C、∫
0
2
dy∫
y
2
f(x,y)dx
D、∫
0
2
dy∫
0
2
f(x,y)dx
答案
A
解析
积分区域D可以表示为0≤x≤2,x≤y≤2,其图形如图中阴影部分所示.交换积分次序,D也可以表示为0≤y≤2,0≤x≤y,因此∫
0
2
dx∫
x
2
f(x,y)dy=∫
0
2
dy∫
0
y
f(x,y)dx,故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ar3C777K
本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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