将七个颜色不同的小球，放在编号为1、2、3的盒子内，要求盒子内的小球数量不小于编号数，则不同放法有( )种。

admin2022-02-14 8

问题将七个颜色不同的小球，放在编号为1、2、3的盒子内，要求盒子内的小球数量不小于编号数，则不同放法有( )种。

选项 A、20
B、315
C、350
D、455

答案D

解析根据题意可知，1～3号盒子每个至少需要放l、2、3个小球，此时还剩下1个球，其有3种放法。当放入1号盒子时，不同的放法有C₇²C₅²＝210种；当放入2号盒子时，不同的放法有C₇¹C₆³＝140种；当放入3号盒子时，不同的放法有C₇¹C₆²＝105种。则共有210＋140＋105＝455种。故本题选D。

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