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已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有( )对兔子(假设每对兔子都为雌雄各一只)。
已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有( )对兔子(假设每对兔子都为雌雄各一只)。
admin
2016-04-26
33
问题
已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有( )对兔子(假设每对兔子都为雌雄各一只)。
选项
A、88
B、100
C、144
D、204
答案
C
解析
设第n个月共有F
n
对兔子，第n个月新生幼兔S
n
对，则：F
n
=F
n-2
+S
n
，S
n
=F
n-2
，因此F
n
=F
n-2
+F
n-2
(n≥2)，且F
1
=F
0
=1。即从第三项开始每一项都是数列中前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…即为著名的斐波那契数列。C项为正确选项。
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