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如图1所示,在平行四边形ABCD中,点P从B出发,沿BC,CD逆时针方向向终点D匀速运动.设点P所走过的路程为x,则线段AP,AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y,表示y与z的函数关系的图像大致如图2所示.则平行四边形ABCD的AB边上的高是(
如图1所示,在平行四边形ABCD中,点P从B出发,沿BC,CD逆时针方向向终点D匀速运动.设点P所走过的路程为x,则线段AP,AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y,表示y与z的函数关系的图像大致如图2所示.则平行四边形ABCD的AB边上的高是(
admin
2017-03-05
73
问题
如图1所示,在平行四边形ABCD中,点P从B出发,沿BC,CD逆时针方向向终点D匀速运动.设点P所走过的路程为x,则线段AP,AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y,表示y与z的函数关系的图像大致如图2所示.则平行四边形ABCD的AB边上的高是( ).
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
B
解析
设平行四边形ABCD边AB上的高为h,由图可知,AP、AD和四边形所围成的图形的面积y最大时,即为点P处在点B时,此时y即平行四边形ABCD的面积S=AB.h=24,而点P运动的距离x=0;面积最小时,即为点P处在终点D时,此时y=0,点P的运动距离x=BC+CD=11.又由图2可知,当点P运动距离x=5时,图形的斜率发生改变,说明y的函数表达式发生改变,说明此时点P运动到点C,故可以得出BC=5,从而得出AB=CD=11-5=6,所以
.故本题选B.
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