设函数f(x)=xex，则f11(x)=( )

admin2016-02-01 55

问题设函数f(x)=xe^x，则f¹¹(x)=( )

选项 A、10xe^x
B、11xe^x
C、(x+10)e^x
D、(x+11)e^x

答案D

解析 f’(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)
f’’(x)=e^x+e^x+xe^x=e^x(2+x)
f’’(x)=e^x+e^x+e^x+xe^x=e^x(3+x)
由此可得f’’(x)=e^x(11+x) 选D

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