求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

admin2017-10-21 34

问题

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

选项

答案①用初等行变换将系数矩阵化为阶梯形矩阵 [*] 则系数矩阵的秩为2，小于未知数个数4，此齐次方程组有非零解．进一步把阶梯形矩阵化为简单阶梯形矩阵： [*] ②选定自由未知量x₂，x₄，x₅，用它们表示出待定未知量，得到同解方程组： [*] (一般情况都把阶梯形矩阵的台角所在列号对应的未知量(如本题中的x₁，x₂)作为待定未知量，其他未知量作为自由未知量．这样得到的同解方程组直接用自由未知量表示出待定未知量，) ③对自由未知量赋值，决定基础解系．一般做法为让自由未知量轮流地取值1(其他未知量取值0)，这样得到的一组解为基础解系，如本题的一个基础解系为： η₁=(一2／3，1，0，0，0)^T，η₂=(一1／3，0，0，1，0)^T，η₃=(一2／9，0，一1／3，0，1)^T， ④写出通解c₁η₁+c₂η₂+c₃η₃，其中c₁，c₂，c₃可取任意数．

解析

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考研数学三

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求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

考研数学三

设正项级数收敛，说明反之不成立．

判断级数的敛散性．

判别级数的敛散性，若收敛求其和．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_，｜B｜=_

求常数a，b使得在x=0处可导．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

举例说明函数可导不一定连续可导．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．

下列正确的电子邮件地址是________。

齿状线

在2000年版中国药典(二部)的制剂通则中收载了

与丙磺舒联合应用，有增效作用的药物是

某施工合同中约定，由承包人在其设计资质等级和业务允许范围内，完成工程的部分配套设计。对承包人完成的设计，应由()确认后方可使用。

根据《国务院关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》(国发[2005]38号)，退休时的基本养老金月标准以当地上年度在岗职工月平均工资和本人指数化月平均缴费工资的平均值为基数，缴费每满1年发给()。

甲有限责任公司的股东乙公司准备购买一套生产设备，乙公司请求甲公司为自己提供担保。当甲公司股东会审议此请求时，下列情形可以通过的是()。

招标人应当在发布招标公告或者发出投标邀请书的()前，向项目所在地的县级以上地方人民政府房地产行政主管部门进行招标备案。

政策评价的含义是()。

文学风格不是从天上掉下来的，其形成也不可能，必须通过作家不断的社会实践和艺术实践。虽然并非所有作家最终都能形成自己鲜明的风格，但每个作家都应有对风格的。填入画横线部分最恰当的一项是：

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

考研数学三

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判断级数的敛散性．

判别级数的敛散性，若收敛求其和．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______

求常数a，b使得在x=0处可导．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

举例说明函数可导不一定连续可导．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．

下列正确的电子邮件地址是________。

齿状线

在2000年版中国药典(二部)的制剂通则中收载了

与丙磺舒联合应用，有增效作用的药物是

某施工合同中约定，由承包人在其设计资质等级和业务允许范围内，完成工程的部分配套设计。对承包人完成的设计，应由()确认后方可使用。

根据《国务院关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》(国发[2005]38号)，退休时的基本养老金月标准以当地上年度在岗职工月平均工资和本人指数化月平均缴费工资的平均值为基数，缴费每满1年发给()。

甲有限责任公司的股东乙公司准备购买一套生产设备，乙公司请求甲公司为自己提供担保。当甲公司股东会审议此请求时，下列情形可以通过的是()。

招标人应当在发布招标公告或者发出投标邀请书的()前，向项目所在地的县级以上地方人民政府房地产行政主管部门进行招标备案。

政策评价的含义是()。

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设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_，｜B｜=_

文学风格不是从天上掉下来的，其形成也不可能，必须通过作家不断的社会实践和艺术实践。虽然并非所有作家最终都能形成自己鲜明的风格，但每个作家都应有对风格的。填入画横线部分最恰当的一项是：